Kopfrechnen Tricks

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Kopfrechnen Tricks

Wozu gibt es Kopfrechnen Tricks?

Kopfrechnen-TricksBeim Kopfrechnen kommt es auf Schnelligkeit an. Kopfrechnen Tricks und Kniffe helfen dabei schneller im Kopfrechnen zu werden bzw. zu bleiben. Mit Hilfe von Kopfrechen Tricks braucht man keine komplizierten Rechenwege lösen, und kommt mit Hilfe der Tricks und Kniffe schnell trotzdem auf das richtige Ergebnis. Es gibt viele verschiedene Kopfrechnen Tricks, einige stellen wir Ihnen  hier vor.

Kopfrechnen Tricks: Aufteilung in Gruppen

Sehr große Zahlen wirken anfangs manchmal nur schwer durch Kopfrechnen lösbar. Nehmen wir zum Beispiel: 36458367 + 18361124. Wenn wir diese 2 Summen untereinander schreiben fällt es einfacher sie zu berechnen. Beispiel:

36458367 +

18361124 = ?

Die Summanden können in Gruppen dargestellt werden, das sieht dann wie folgt aus:

(36)(45) (83) (67) +

(18) (36) (11) (24) = ?

Nun werden die Summanden in Gruppen (paarweise) addiert:

(54)(81)(94)(91) =

54819491 ist das Ergebnis.

Hier ein Fall wo der Summand in der Klammer am Ende über 100 ist:

63923465 +

21354159 = ?

In Gruppen aufgeteilt sieht es so aus:

(63)(92) (34) (65) +

(21) (35) (41) (59) = ?

Die Summanden werden wieder paarweise addiert:

(84)(127)(75)(124) =

Das Ergebnis lautet 85277624.

Von der (127) nimmt man die 1 und addiert sie zur vorherigen Zahl (84). Die 84 wird somit zur 85, das gleiche gilt bei der (124). Dort nimmt man die 1 von der 124 und addiert sie zur 75. Die 75 wird somit zur 76. Beim Berechnen des Ergebnissen muss man auf Gruppen achten die 100 oder höher sind, diese beeinflussen die Zahl davor.

Mit dem Kopfrechnen Trick „Aufteilung in Gruppen“ kann man somit auch sehr große Zahlen schnell ausrechnen. Das Aufteilen in Gruppen funktioniert nicht nur bei der Addition, sondern auch bei der Subtraktion. Die Herangehensweise ist die gleiche. Hier ein Beispiel:

56429633 – 32265814 = ?

56429633 –

32265814 = ?

(56) (42) (96) (33) –

(32) (26) (58) (14) = ?

Die Klammern werden paarweise subtrahiert. Die 56 – 32, 42 – 26 usw.

(24)(16)(38)(19)

Die Klammern werden wieder aufgelöst und das Ergebnis lautet dann 24163819.

Wenn das Ergebnis zweier Klammern negativ sein sollte wird wie folgt gerechnet:

Beispiel:

(56) (42) (96) (33) –

(32) (26) (58) (74) = ?

(24)(16)(38)(-41) = ?

(24)(16)(37)(59) = ?

Das komplette Ergebnis lautet 24163759.

Die (-41) löst man wie folgt: Man rechnet 100 – 41, das Ergebnis ist 59. Von der vorherigen Klammer (38) zieht man dann 1 ab. Das Zwischenergebnis ist dann:

Kopfrechnen Tricks: Gruppieren und umstellen

Es gibt einen weiteren tollen Trick wo die Zahlen gruppiert und umgestellt werden um schnell auf ein Ergebnis zu kommen. Diesen Kopfrechnen Trick kann man sowohl bei der Addition, als auch bei der Subtraktion anwenden. In diesem Beispiel werden die 2 Zahlen (536812 und 342562) gruppiert und gleichzeitig umgestellt. Die ersten 3 Stellen der 536812 und die ersten 3 Stellen der 342562 werden als ein Teil von einander subtrahier. Die hinteren 3 Stellen der 536812 werden mit den 3 hinteren Stellen der 342562 subtrahiert. Das sieht dann wie folgt aus:

Subtraktion:

536812 – 342562 = (536  – 342) + (812 – 562) = ?

(536 – 342) = 194

(812 – 562) = 250

Jetzt werden die 2 Ergebnisse hintereinander aufgeschrieben, wobei die erste ausgerechnete Summe (194) zuerst aufgeschrieben wird und dahinter die zweite ausgerechnete Summe (250). Das Ergebnis ist dann  194250. Bei der Addition rechnet man auf die gleiche Art und Weise.

Addition:

168341 + 723392 = (168  + 723) + (341 + 392) = ?

(168  + 723)= 891

(341 + 392) = 733

Das erste Zwischenergebnis (891) wird als ersten aufgeschrieben, das zweite Zwischenergebnis (733) dahinter. Das Ergebnis lautet dann 891733.

Hier ein Beispiel wenn eins der Ergebnisse in der Klammer über 1000 ist:

168741 + 723339

(168  + 723)= 891

(741 + 339) = 1080

Von der 1080 nimmt man die 1 und addiert sie zur vorherigen Zahl (891). Das Ergebnis lautet dann 892080.

 

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